1874번: 스택 수열

스택 수열

 

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2 초

128 MB

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문제

스택 (stack)은 기본적인 자료구조 중 하나로, 컴퓨터 프로그램을 작성할 때 자주 이용되는 개념이다. 스택은 자료를 넣는 (push) 입구와 자료를 뽑는 (pop) 입구가 같아 제일 나중에 들어간 자료가 제일 먼저 나오는 (LIFO, Last in First out) 특성을 가지고 있다.

1부터 n까지의 수를 스택에 넣었다가 뽑아 늘어놓음으로써, 하나의 수열을 만들 수 있다. 이때, 스택에 push하는 순서는 반드시 오름차순을 지키도록 한다고 하자. 임의의 수열이 주어졌을 때 스택을 이용해 그 수열을 만들 수 있는지 없는지, 있다면 어떤 순서로 push와 pop 연산을 수행해야 하는지를 알아낼 수 있다. 이를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 줄에 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 n개의 줄에는 수열을 이루는 1이상 n이하의 정수가 하나씩 순서대로 주어진다. 물론 같은 정수가 두 번 나오는 일은 없다.

 

출력

입력된 수열을 만들기 위해 필요한 연산을 한 줄에 한 개씩 출력한다. push연산은 +로, pop 연산은 -로 표현하도록 한다. 불가능한 경우 NO를 출력한다.

예제 입력 1 복사

8
4
3
6
8
7
5
2
1

예제 출력 1 복사

+
+
+
+
-
-
+
+
-
+
+
-
-
-
-
-

예제 입력 2 복사

5
1
2
5
3
4

예제 출력 2 복사

NO

힌트

1부터 n까지에 수에 대해 차례로 [push, push, push, push, pop, pop, push, push, pop, push, push, pop, pop, pop, pop, pop] 연산을 수행하면 수열 [4, 3, 6, 8, 7, 5, 2, 1]을 얻을 수 있다.

 

https://www.acmicpc.net/problem/1874

1874번: 스택 수열

 

흐름

 

코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    //1. 입력받기
    int n;
    cin >> n;
    int a[100004];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> a[i];
    }
    //2. 수 저장
    vector<int> v;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        v.push_back(i); //n부터 1까지 저장(pop_back시 1부터 n까지 차례대로 pop되도록)
    }
    stack<int> s; int cnt=0;
    vector<char> op; //연산자 저장
    //3. 스택 수열 되는지 확인
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i==0 || a[i-1]<a[i]){ //처음 원소이거나 뒤 숫자가 더 크면
            while(v.size() && (a[i] >= v.back())){ //뒤 숫자 크기까지 스택에 push
                s.push(v.back()); op.push_back('+');
                v.pop_back(); //스택에 push한 숫자는 사용되었으므로 버림
            }
            if(!s.size()) continue; //스택 사이즈 체크
            s.pop(); cnt++;//스택 수열 원소 추가
            op.push_back('-');
        }
        else{ //a[i-1] > a[i], 뒤 숫자가 더 작으면
            while(s.size() && (s.top()>a[i])){ //a[i] 전까지 pop
                s.pop(); op.push_back('-');
            }
            if(!s.size()) continue; //사이즈 체크
            s.pop(); cnt++; //스택 수열 원소 추가
            op.push_back('-');
        }   
    }
    //3. 스택수열이면 연산 출력, 그렇지않으면 NO
    if(cnt!=n) cout << "NO";
    else {
        for(char c:op) cout << c <<"\n";
    } 

}

 

유의할 점

• 스택, 벡터 등에 pop연산을 할 경우에 우선 사이즈를 체크해야한다.

 

최적화 한 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    //1. 입력받기
    int n;
    cin >> n;
    int a[100004];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> a[i];
    }
    //2. 수 저장
    vector<int> v;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        v.push_back(i); //n부터 1까지 저장(pop_back시 1부터 n까지 차례대로 pop되도록)
    }
    stack<int> s; int cnt=0;
    vector<char> op; //연산자 저장
    //3. 스택 수열 되는지 확인
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i==0 || a[i-1]<a[i]){ //뒤 숫자가 더 크면
            while(v.size() && (a[i] >= v.back())){ //뒤 숫자 크기까지 스택에 push
                s.push(v.back()); op.push_back('+');
                v.pop_back(); //스택에 push한 숫자는 사용되었으므로 버림
            }
            if(!s.size()) continue; //스택 사이즈 체크
            s.pop(); cnt++;//스택 수열 원소 추가
            op.push_back('-');
        }
        else{ //a[i-1] > a[i], 뒤 숫자가 더 작으면
            if(!s.size()) continue;
            if(s.top()==a[i]){ //스택 맨 위에 스택 수열 원소 있어야함
                s.pop(); op.push_back('-'); cnt++;
            }
            else {
                break;
            }
        }   
    }
    //3. 스택수열이면 연산 출력, 그렇지않으면 NO
    if(cnt!=n) cout << "NO";
    else {
        for(char c:op) cout << c <<"\n";
    } 
}

뒤 숫자가 더 크면 당연히 그 숫자가 나올때까지 스택에 push 해야하지만,

뒤 숫자가 더 작으면 pop해야하는데, 이때 pop할 수인 스택의 top 숫자가 스택 수열의 값이어야한다.

만약 스택의 top 숫자가 스택 수열의 값이 아니라면 언젠가는 수열에 필요한 값을 그냥 버리게 되는 것이기때문이다.

 

이런식으로 더 짧은 코드를 짤 수 있었다.