4811번: 알약

알약 

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1 초

256 MB

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3776

2911

66.552%

문제

70세 박종수 할아버지는 매일 매일 약 반알을 먹는다. 손녀 선영이는 종수 할아버지에게 약이 N개 담긴 병을 선물로 주었다.

첫째 날에 종수는 병에서 약 하나를 꺼낸다. 그 다음, 그 약을 반으로 쪼개서 한 조각은 먹고, 다른 조각은 다시 병에 넣는다.

다음 날부터 종수는 병에서 약을 하나 꺼낸다. (약은 한 조각 전체 일 수도 있고, 쪼갠 반 조각 일 수도 있다) 반 조각이라면 그 약을 먹고, 아니라면 반을 쪼개서 한 조각을 먹고, 다른 조각은 다시 병에 넣는다.

종수는 손녀에게 한 조각을 꺼낸 날에는 W를, 반 조각을 꺼낸 날에는 H 보낸다. 손녀는 할아버지에게 받은 문자를 종이에 기록해 놓는다. 총 2N일이 지나면 길이가 2N인 문자열이 만들어지게 된다. 이때, 가능한 서로 다른 문자열의 개수는 총 몇 개일까?

 

입력

입력은 최대 1000개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄이며, 병에 들어있는 약의 개수 N ≤ 30 가 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 가능한 문자열의 개수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

6
1
4
2
3
30
0

예제 출력 1 복사

132
1
14
2
5
3814986502092304

 

https://www.acmicpc.net/problem/4811

 

코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, dp[34][34];

ll go(int w, int h){
    if(w==0 && h==0) return 1;
    ll &ret = dp[w][h];
    if(ret) return ret;
    if(w>0) ret+=go(w-1, h+1);
    if(h>0) ret+=go(w,h-1);
    return ret;
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    //1. 입력받기
    while(true){
        cin >> n;
        if(n==0) break;
        //2. dp 수행하기
        cout << go(n,0)<<"\n";
    }
}