2559번 : 수열 [C++]
2559번: 수열
첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기
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수열
| 1 초 | 128 MB | 27501 | 10087 | 8197 | 36.300% |
문제
매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.
예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때,
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3
모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.
이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다.
또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며,
이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.
매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다.
출력
첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.
예제 입력 1 복사
10 2
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3
예제 출력 1 복사
21
예제 입력 2 복사
10 5
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3
예제 출력 2 복사
31
흐름
내가 푼 코드
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k, m, e;
int a[100004], psum[100004];
int main(){
//1. 입력받기
cin >> n >> k;
//2. 누적합 구하기
for(int i=1;i<=n;i++){
cin >> a[i];
psum[i] = psum[i-1]+a[i];
}
//3. 구간에서 최대값 구하기
m=INT_MIN; //누적합 음수 가능
for(int i=k;i<=n;i++){
e = psum[i] - psum[i-k];
if(m<e) m=e;
}
//4. 출력
cout << m << "\n";
return 0;
}맞았다.
유의할 점
- 누적합 배열은 1부터 시작한다. 배열 초기화시에 n개의 숫자가 존재한다면 a[n]이 아닌 a[n+1]인데, 헷갈리므로 a[10004]처럼 원소 최대 개수를 고려하여 초기화하자.
- 입력값을 잘 보자. 입력값은 양수도 가능하고 음수도 가능하므로, 누적합이 음수가 될 수 있음을 고려하여 최대값의 초기값을 INT_MIN으로 정한다.
- 변수명 max는 <bits/stdc++.h>에서 사용할 수 없다.
선생님 코드
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,temp, psum[100001], ret=-10000004;
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
//1. 문제 입력받기
cin >> n >> k;
//2. 구간합 구하기
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>temp; psum[i]=psum[i-1]+temp;
}
//3. 구간 최대값 구하기
for(int i=k;i<=n;i++){
ret = max(ret, psum[i]-psum[i-k]);
}
//4. 출력하기
cout << ret << "\n";
return 0;
}
포인트
- N:2~10만, k:1~10만-1(1과 N 사이의 정수)이다. ('사이'는 포함X)
- 최대값 구하기 : ret = max(ret,value);
- std::max(a,b) : a와 b 중 큰 값 반환
- ret인 초기값은 가장 작은 값부터 시작
- 최소값 구하기 : ret = min(ret,value);
- std::min(a,b) : a와 b 중 작은 값 반환
- ret인 초기값은 가장 큰 값부터 시작
- 최소값: -100을 10만번 => -1000만 : -10000004 (INT_MIN도 괜찮음)
- 굳이 입력값을 받는 배열인 a[]를 생성할 필요 없이 바로 구간합 처리할 수 있다.