1715번: 카드 정렬하기

카드 정렬하기

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문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
10
20
40

예제 출력 1 복사

100

 

가장 작은 묶음 2개씩 더하기

 

풀이

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, e, ret;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    //1. 입력받기
    cin >> n;
    if(n==1){
        cout << 0;
        return 0;
    } 
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>e;
        pq.push(e); //큐에 카드개수 입력하기
    }
    //2. 2개씩 묶고 정렬하기
    while(pq.size()>1){ 
        int a = pq.top();
        pq.pop();
        int b = pq.top();
        pq.pop();
        ret += a+b; //카드 정렬 횟수 더하기
        pq.push(a+b);
    }
    //3. 정답 출력
    cout << ret << "\n";

    return 0;
}

 

출처: https://mapocodingpark.blogspot.com/2020/05/1715.html

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