16637번: 괄호 추가하기 [C++]

괄호 추가하기

 

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39.581%

문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

 

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

 

예제 입력 1 복사

9
3+8*7-9*2

예제 출력 1 복사

136

예제 입력 2 복사

5
8*3+5

예제 출력 2 복사

64

예제 입력 3 복사

7
8*3+5+2

예제 출력 3 복사

66

예제 입력 4 복사

19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*0

예제 출력 4 복사

0

예제 입력 5 복사

19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*9

예제 출력 5 복사

426384

예제 입력 6 복사

19
1-9-1-9-1-9-1-9-1-9

예제 출력 6 복사

24

 

https://www.acmicpc.net/problem/16637

16637번: 괄호 추가하기

 

흐름

 

코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int n,ret=-987654321;
vector<int> num; //숫자 저장
vector<char> oper_str; //문자 저장

int oper(char a, int b, int c){
    if(a=='+') return b+c;
    if(a=='-') return b-c;
    if(a=='*') return b*c;
}

void go(int here, int _num){ //here: 현재 인덱스, _num: 결과값
    //기저사례(종료조건) 만들기
    if(here==num.size()-1){ //인덱스 끝이면
        ret=max(ret,_num); //최대값 
        return;
    }
    //2-1. 순서대로 수행 (a+b)*c
    go(here+1, oper(oper_str[here], _num, num[here+1]));

    //2-2. 뒤부터 먼저 수행 a+(b*c)
    if(here+2 <=num.size()-1){
        int temp = oper(oper_str[here+1], num[here+1], num[here+2]); //뒤 괄호부터 계산(b*c)
        go(here+2, oper(oper_str[here], _num, temp)); //앞 계산
    }
    return;
    //순서대로 수행 다 했다가 전으로 넘어와서 뒤먼저 수행하는거 한다. 2-1 끝나고 2-2 수행하는거 아님, 이리저리 수행함
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    //1. 입력하기
    cin >> n;
    cin >> s;
    // 문자 숫자 따로 입력받기
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i%2==0) num.push_back(s[i]-'0');//숫자 저장, 문자->숫자
        else oper_str.push_back(s[i]); //문자 저장
    }
    //2. 최대값 구하기
    go(0, num[0]);
    //3. 정답 출력
    cout << ret <<"\n";
    return 0;
}

 

char을 숫자로 저장하는 방법

for(int i=0;i<n;i++){
        if(i%2==0) num.push_back(s[i]-'0'); //숫자
        else op.push_back(s[i]); //연산자
    }

'1'이 아스키값으로 49이므로, '1'을 int 벡터로 저장하면 1이 아닌 49가 저장이된다.

char - '0'을 해주면 문자형을 숫자로 저장할 수 있다.

'1' - '0' = 1 이기 때문이다.

 

초기화 코드가 없는 이유

이 코드에서 초기화 코드가 없는 이유는 _num이 함수 호출 깊이에 따라 다른 값을 가지고 있기 때문이다. 

즉 2번째로 호출된 solve와 3번째로 호출된 _num이 다르므로, 끝에서부터 돌아와 3번째 호출로 돌아올때의 _num과, 그 이후 두번째 호출로 돌아올때의 _num이 다르다.... 이거는 직접 디버깅 해보며 _num값을 출력해보면 알 수 있다.

재귀가 그래서 조금 복잡하다.😅 여기서 _num은 전역변수가 아니라 지역변수임을 주목하자

(전역변수일 경우 3번째 호출 후에 2번째 호출로 넘어갈때 _num값은 같을 것이다.)

 

 * 🫥 위 부분은 확실하지 않은 정보이므로 한번 읽고만 넘어가면 좋겠다.!

 

최종 정리한 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, a[3], ret=-987654321;
string s;
vector<int> num;
vector<char> op;

int oper(char a, int b, int c){
    if(a=='+') return b+c;
    if(a=='-') return b-c;
    if(a=='*') return b*c;
}

void solve(int here, int _num){ //인덱스, 값
    if(here==num.size()-1){
        ret = max(ret, _num);
        return;
    }
    //1. (a+b)*c
    solve(here+1, oper(op[here], _num,num[here+1]));

    //2. a+(b*c)
    if(here+2<=num.size()-1){
        int f_op = oper(op[here+1], num[here+1], num[here+2]);
        solve(here+2, oper(op[here], _num, f_op));
    }
    return;
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    //1. 입력하기
    cin >> n >> s;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i%2==0) num.push_back(s[i]-'0'); //숫자
        else op.push_back(s[i]); //연산자
    }
    //2. 정답 구하기
    solve(0, num[0]);
    //3. 정답 출력하기
    cout << ret<<"\n";
    return 0;
}