1629번: 곱셈 [C++]

1629번: 곱셈 (acmicpc.net)

1629번: 곱셈

곱셈

 

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문제

 

자연수 A를 B번 곱한 수를 알고 싶다. 단 구하려는 수가 매우 커질 수 있으므로 이를 C로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 모두 2,147,483,647 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 A를 B번 곱한 수를 C로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 복사

10 11 12

예제 출력 1 복사

4

 

흐름

 

 

시간초과된 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c, ret=1; 

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	//1. 입력받기 
	cin >> a >> b >> c;
	//2. 나머지 
	for(int i=0;i<b;i++){
		ret *= a;
		ret %=  c;
	} 
	//3. 출력하기 
	cout << ret << "\n";
	
}

 

다시 정리한 Logic

선생님 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll a,b,c;

ll go(ll a, ll b){
	if(b==1) return a%c; //탈출 조건 
	//log2b번 곱해진다. 
	ll ret = go(a, b/2);
	//두 ret 값을 곱하고 나머지 연산 
	ret = (ret * ret) % c;
	if (b%2) ret = (ret*a) % c; //홀수개이면 a 한번 더 곱해줌 
	return ret;
}

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	//1. 입력받기 
	cin >> a >> b >> c;
	//2. 로직 
	cout << go(a,b) << "\n";
	
	return 0;	
}

 

• 유명한 알고리즘 문제이다.  👍