1992번: 쿼드트리 [C++]

https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

 

쿼드트리

 

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2 초

128 MB

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61.371%

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1 복사

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1 복사

((110(0101))(0010)1(0001))

 

쿼드 트리

자식노드가 4개인 트리

3차원 세계를 4개의 평면으로 분할

재귀호출로 공간을 4개의 자식 노드로 분할

자세한 설명 : https://hyo-ue4study.tistory.com/235

[알고리즘] 쿼드트리(Quad Tree)란? + (백준 1992 쿼드트리)

 

흐름

선생님 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
string s;
char a[101][101];

string quard(int y, int x, int size){
    if(size==1) return string(1,a[y][x]); //한글자
    char b = a[y][x];
    string ret="";
    for(int i=y;i<y+size;i++){
        for(int j=x;j<x+size;j++){
            //같지 않으면 4분할
            if(b!=a[i][j]){
                ret += '(';
                ret += quard(y,x,size/2); //왼쪽위
                ret += quard(y, x+size/2, size/2); //오른쪽위
                ret += quard(y+size/2, x, size/2); //왼쪽 아래
                ret += quard(y+size/2, x+size/2, size/2); //오른쪽 아래
                ret+=')';
                return ret;
            }
        }
    }
    return string(1,a[y][x]);
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    //1.입력받기
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> s;
        for(int j=0;j<n;j++){
            a[i][j] = s[j];
        }
    }
    //3. 출력하기
    cout << quard(0,0,n) << "\n";
    return 0;
}

 

틀린 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n; char a[65][65];
string s;

//2. 쿼드트리 만들기
string quard(int y, int x, int size){
    if(size==1) return string(1, a[y][x]); //사이즈가 1이면 한글자 출력, 종료조건 1
    ret="";
    char c = a[y][x];
    for(int i=y; i<y+size;i++){
        for(int j=x;j<x+size;j++){
            //1,0 섞이면 쿼드트리 실행
            if(c != a[i][j]){
                ret += "(";
                ret += quard(y,x,size/2);
                ret += quard(y,x+size/2,size/2);
                ret += quard(y+size/2,x,size/2);
                ret += quard(y+size/2, x+size/2, size/2);
                ret += ")";
                return ret;
            }
        }
    }
    //분할되지않고 모두 1이거나 모두 0이면 글자 출력(모두 같다면=종료조건2)
    return string(1,a[y][x]);
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    //1.입력받기
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> s;
        for(int j=0;j<n;j++){
            a[i][j] = s[j];
        }
    }
    //3. 출력하기
    cout << quard(0,0,n);
    return 0;
}

• segmentation fault가 발생하는 것은 잘못된 위치를 참조하는 것이므로 반복문이나 증감문에서 변수를 다른 것과 헷갈려서 쓰진 않았는지 확인하자
• string ret="";은 지역변수로 초기화해야한다. 전역변수로 할 시에는 재귀함수마다 이미 출력된 값이 더해져 출력되므로 중복 출력되기 때문이다.
• 문자형의 숫자값 ('1', '30') 배열은 a[101]정도로 선언하자. 크기가 아닌 아스키 코드 값 기준으로 잡는다.
  • 아스키 코드 https://www.alpharithms.com/ascii-table-512119/
  • 십진수 기준으로 아스키코드 30:숫자 0, 65:문자 A, 97:문자 a 외우기

 

최종 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n; 
char a[101][101];
string s;

//2. 쿼드트리 만들기
string quard(int y, int x, int size){
    if(size==1) return string(1, a[y][x]); //사이즈가 1이면 한글자 출력, 종료조건 1
    char c = a[y][x];
    string ret=""; //지역변수로 선언
    for(int i=y; i<y+size;i++){
        for(int j=x;j<x+size;j++){
            //1,0 섞이면 쿼드트리 실행
            if(c != a[i][j]){
                ret += '(';
                ret += quard(y,x,size/2);
                ret += quard(y,x+size/2,size/2);
                ret += quard(y+size/2,x,size/2);
                ret += quard(y+size/2, x+size/2, size/2);
                ret += ')';
                return ret;
            }
        }
    }
    //분할되지않고 모두 1이거나 모두 0이면 글자 출력(모두 같다면=종료조건2)
    return string(1,a[y][x]);
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    //1.입력받기
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> s;
        for(int j=0;j<n;j++){
            a[i][j] = s[j];
        }
    }
    //3. 출력하기
    cout << quard(0,0,n);
    return 0;
}

 

4분할 코드는 외우자