2468번: 안전 영역 [C++]

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2468번: 안전 영역

 

안전 영역

 

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1 초

128 MB

72587

27241

18271

34.189%

문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

5
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7

예제 출력 1 복사

5

예제 입력 2 복사

7
9 9 9 9 9 9 9
9 2 1 2 1 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 7 9 7 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 1 2 1 2 9
9 9 9 9 9 9 9

예제 출력 2 복사

6

노트

아무 지역도 물에 잠기지 않을 수도 있다.

 

흐름

 

틀린 코드

(76%에서 틀렸다고 나온다.)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int max_n=104;
int a[max_n][max_n], visited[max_n][max_n];
int n, ret, area, h, max_height;
const int dy[] = {-1,0,1,0};
const int dx[] = {0,1,0,-1};

//안전한 영역만 깊이우선으로 방문(탐색)하기
void dfs(int y, int x){
    visited[y][x]= 1; 
    for(int i=0;i<4;i++){
        int ny = y + dy[i];
        int nx = x + dx[i];
        if(ny<0||nx<0||ny>=n||nx>=n) continue;
        if(a[ny][nx]<=h || visited[ny][nx]) continue; //안전하지않거나 이미 방문했다면 pass
        dfs(ny,nx);
    }

}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    //1. 입력받기
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin >> a[i][j];
            if(max_height<a[i][j]) max_height = a[i][j];
        }
    }
    //2. 1~최대 높이까지 안전영역 수 구하는 것 반복하기
    for(h=1;h<=max_height;h++){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(a[i][j]<= h || visited[i][j]) continue;//안전하지않거나 이미 방문한 영역은 pass
                area++; //안전 영역 수 +1
                dfs(i,j);
            }
        }
        ret = max(ret, area); //안전 영역 수 중 최대값으로 구함
        area=0;
        memset(visited, 0, sizeof(visited)); //초기화
    }
      
    //3. 출력하기
    cout << ret << "\n";
    return 0;
}

왜 틀렸을까?

 

틀린 이유

• 높이 조건이 틀렸다.
  • 노트를 보면 아무 지역도 물에 잠기지 않을수도 있다. 라고 했다. 이 말의 뜻은 높이가 모두 1일때 비가 1보다 작은 높이로 올 수 있다는 말이다. 즉 비가 오는 높이는 1이 아닌 0부터 시작한다.
  • 최대 높이-1까지 고려하는 이유는 최대 높이일경우 모든 지역이 잠겨서 안전 영역이 0개이기때문에 굳이 고려할 필요가 없다.(문제는 안전 영역의 최대 수를 구한다.)
  • 76%에서 틀렸는데 이때의 테스트 케이스는 이런 식이라고 한다. 

3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

답:0

 

문제의 노트 부분을 잘 보자.

 

최종 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int max_n=101;
int a[max_n][max_n], visited[max_n][max_n];
int n, ret, area, h, max_height;
const int dy[] = {-1,0,1,0};
const int dx[] = {0,1,0,-1};

//안전한 영역만 깊이우선으로 방문(탐색)하기
void dfs(int y, int x){
    visited[y][x]= 1; 
    for(int i=0;i<4;i++){
        int ny = y + dy[i];
        int nx = x + dx[i];
        if(ny<0||nx<0||ny>=n||nx>=n) continue;
        if(a[ny][nx]>h && !visited[ny][nx]) dfs(ny,nx);
    }
    return;

}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    //1. 입력받기
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin >> a[i][j];
            if(max_height<a[i][j]) max_height = a[i][j];
        }
    }
    //2. 비가 오는 높이는 0(비가 오지않음)부터 최대 높이-1(최대높이일경우 모두 잠기므로 0이기때문)까지 고려한다
    for(h=0;h<max_height;h++){
        //테스트 케이스마다 초기화
        fill(&visited[0][0], &visited[0][0]+101*101, 0);
        area = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(a[i][j]> h && !visited[i][j]){ //안전하고 방문하지않은 영역이라면
                    area++; //안전 영역 수 +1
                    dfs(i,j);
                }
            }
            ret = max(ret, area); //안전 영역 수 중 최대값으로 구함
        }
    }
      
    //3. 출력하기
    cout << ret << "\n";
    return 0;
}

 

유의할 점

• 테스트케이스마다 반복하여 값을 구하다면 배열과 변수는 꼭 초기화하자.(초기화문을 앞에 두기!)
• fill과 memset으로 초기화할 수 있는데 memset은 0,1,-1,char(하나의 문자)로만 초기화가 가능하므로 fill을 주로 사용하자.
• AND와 OR은 꼭 헷갈리지않게 작성하자.(&&를 사용하여 조건에 맞을때만 수행하도록 하면 좋다.)